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建设银行开通短信提醒可以通过以下几种方式。
1、客服热线：可以通过拨打客服热线95533，选择“短信通知”服务，然后根据语音提示进行开通。
2、网上银行：可以登录建设银行个人网上银行，进入“设置”-“短信通知”，选择“短信提醒基本设置”页面，根据提示完成操作。
3、手机银行：可以登录建设银行手机银行APP，在首页搜索栏输入“短信通知”，进入短信通知页面，根据提示开通短信提醒服务。
4、网点柜台：携带身份证和银行卡前往附近的建设银行网点，告知工作人员想要开通短信提醒服务，工作人员会协助进行开通。
如果只是想免费试用短信服务的话，首次开通短信服务时，可以输入手机收到的验证码进行开通，之后银行会提供一个月的免费试用期，试用期过后，可以根据个人需求选择是否继续开通此项服务，如果决定继续使用该服务，需要按月缴纳相应的短信服务费，具体的费用标准和开通流程可能因地区和版本更新有所不同，建议咨询建设银行工作人员获取最准确的信息。